За пределами теории Эйнштейна
ЧЕРЕПОВЕЦ iNFO - череповецкий форум
09:41 10/08/2020 *
Добро пожаловать, Гость.
Войдите
или зарегистрируйтесь
Выслать повторно код активации

Войти
Новости:
 
   Начало   Помощь Войти Регистрация  
Страниц: [1]   Вниз
  Печать  
Автор Тема: За пределами теории Эйнштейна  (Прочитано 23843 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
MANGA
SysOp
*****

Репутация: 16
Offline Offline

Пол: Мужской
Сообщений: 2881



WWW
« : 21:35 02/11/2005 »

Расчеты теоретиков подсказывают, что кроме трех привычных нам пространственных измерений — длины, ширины и высоты — окружающий мир, по-видимому, обладает еще и другими, скрытыми от нас — четвертым, пятым и так далее. Можно ли их как-то ощутить? Каким геометрическим законам они подчиняются?

Что находится в «суперзакоулках» мира? Впрочем, может, это — его основная часть, а «закоулок» — наша трехмерная Вселенная? А как сопоставить их размеры, если вдруг окажется, что в «суперобластях» не применимо наше понятие длины? Ведь не сравниваем же мы метр и секунду!

И вообще, каким образом физики пришли к фантастическим выводам о невидимых пространственных координатах? Насколько они оправданны?

«Формула» мира

В предыдущей статье1 рассказывалось о том, как законы симметрии позволили физикам создать теорию единого «суперполя», квант которого — «суперчастица» — в одном лице представляет все известные нам свойства вещества и передающего взаимодействие поля. В одних условиях она — порция силового поля, в других — частица, источник этого поля. В одном объекте соединяются, казалось бы, исключающие друг друга свойства! Физика встала на новую ступеньку знаний о строении вещества.

Если раньше физическая наука напоминала архипелаг островов, то теперь они слились в единый, крепко сцементированный законами симметрии материк. Образно говоря, найдена формула строения мира. В заголовках физических статей появился даже термин «теория всего на свете».

Конечно, использующие этот термин физики понимают всю его условность: мир слишком многообразен, чтобы можно было полностью описать его одной или несколькими формулами. Речь может идти лишь об ограниченной, уже изученной его области. Но и это не мало — огромный, с трудом поддающийся воображению интервал времен и расстояний!

Теперь очередь за уточнением и усовершенствованием теории. И прежде всего надо избавиться от встречающихся в ней бесконечных выражений. Задача очень непростая. Косметическим совершенствованием теории и разработкой новых методов для более точного решения ее уравнений здесь не обойтись. Нужна какая-то очень глубокая операция теории.

И вот тут вспомнили о странном результате, который в начале двадцатых годов получил работавший в Кенигсбергском университете польский физик Теодор Калуца.


Потрясающее открытие или математический фокус?

Как и на других ученых, на Калуцу огромное впечатление произвел вывод Эйнштейна о том, что, являясь физической силой, тяготение тем не менее имеет чисто геометрическую природу — это проявление деформаций, искривленности четырехмерного пространства-времени2. Кроме гравитации в то время был известен еще только один тип сил — электромагнитные, и Калуца предположил, что они тоже имеют какое-то геометрическое происхождение. Из его расчетов следовало, что если трехмерное пространство заменить четырехмерным, введя новое пространственное измерение, то гравитацию и электромагнетизм можно «слить» в единое поле, которое тоже подчиняется теории Эйнштейна, но только уже в пятимерном пространстве-времени. И при этом оказывается, что электромагнетизм — это гравитация в дополнительном пространственном измерении. Как бы рябь пространства в направлении невидимого четвертого измерения (пятое измерение — время).

Результат удивительный и… непонятный! Один из тех, о которых говорят: либо просто совпадение, математический фокус, либо отблеск чего-то очень далекого, что еще только предстоит открыть и понять. Эйнштейн, которого Калуца просил рекомендовать его статью в физический журнал, два года колебался, прежде чем удовлетворил просьбу.

Шестьдесят лет фантастическая идея Калуцы оставалась почти забытой; как некий математический курьез ее лишь изредка упоминали специалисты-теоретики. За это время открыли еще два типа физических сил — сильные и слабые. Они так не похожи на гравитацию и электромагнетизм, что казалось сомнительным, чтобы их вообще можно было выразить на языке высших пространственных размерностей. Хотя с точки зрения борьбы с бесконечностями это было бы весьма заманчивым — ведь в многомерном пространстве все поля становятся компонентами «чистой гравитации», а для нее можно построить теорию без всяких бесконечностей. Надо лишь учесть, что наряду с многокомпонентным гравитоном должно быть такое же гравитино. Тогда бесконечности скомпенсируются — «погасят» друг друга. Вот только как сделать сильные и слабые поля похожими на гравитацию?

Тут-то и пригодилась теория единого суперполя, все компоненты которого — родные сестры. Основываясь на идее Калуцы, всех их можно считать гравитацией в многомерном пространстве-времени.

В физике такое бывает часто — развиваются, казалось бы, не имеющие ничего общего направления, испытывают трудности, заходят в тупик. И вдруг кто-то сообразит, что это — разные стороны одного и того же, причем каждая имеет как раз то, чего недостает другой. И два пересыхающих ручейка сливаются в мощный поток!

Чтобы единое суперполе можно было рассматривать как чистую гравитацию, точнее супергравитацию, нужно минимум шесть или даже семь дополнительных измерений, то есть пространство-время должно быть, по крайней мере, десяти- или одиннадцатимерным. Новых направлений в пространстве больше, чем уже известных! В этом случае их хватит на все компоненты суперполя. Вместе с тем, если их будет слишком много, в нашем трехмерном пространстве появятся лишние поля и частицы. Десять измерений — оптимальное число.

Но почему тогда мы никак не ощущаем дополнительные измерения? Не приходим ли мы в противоречие с реальными фактами?


Сколько измерений у нашего мира?

Среди большого числа научно-фантастических романов и рассказов, написанных знаменитым английским писателем Гербертом Уэллсом, есть один, где речь идет о необычной вселенной, четырехмерное пространство которой состоит из бесчисленного количества трехмерных миров, подобных нашему. Все они независимы, но есть область, где они пересекаются, и там можно попасть в любой из них. Уэллсовская вселенная похожа на раскрытую книгу, где веер независимых страниц-миров имеет общий корешок.

Можно придумать вселенную и из полностью независимых параллельных миров, каждый из которых, подобно гладкой шелковой ленте, повторяет все изгибы соседнего. Кто-то из писателей-фантастов уже эксплуатировал такую идею. Существует много пространственных конструкций с четырьмя и большим числом измерений, в которые наш мир входит лишь как часть. Можно мыслить миры, где сразу несколько направлений времени, и вообразить еще более экзотические структуры. Но все они имеют общее свойство: между событиями в различных пространственно-временных точках нашего трехмерного мира будет существовать связь через недоступные нашему восприятию четвертое, пятое и следующие измерения. В таком многомерном мире можно попасть в прошлое или будущее и вернуться обратно, мгновенно переместиться из одного места в другое. Обладай наш мир такими свойствами, вокруг нас постоянно происходили бы чудеса. Одни предметы исчезали бы без следа, другие неожиданно появлялись бы из ничего. Можно было бы общаться с умершими предками и с еще не родившимися потомками.

Ничего подобного в нашем мире не наблюдается (хотя время от времени можно слышать мифические сообщения о якобы наблюдавшихся кем-то и где-то случаях мгновенной телепатии или телекинеза!) Самые тщательные, с огромной точностью выполненные опыты с элементарными частицами (а в этом случае можно получить наибольшую точность) не обнаружили никаких, даже самых малых, нарушений причинности.

Есть еще одно соображение, которое, казалось бы, убедительно говорит о том, что в нашем мире нет ни четвертого, ни более высоких пространственных измерений. Английский астрофизик Артур Эддингтон доказал, что в этом случае вообще не было бы атомного вещества, так как в мирах с числом измерений, большим трех, электрические заряды взаимодействуют слишком сильно. Электроны там не могут удержаться на орбитах, и атомы «охлопываются». Может быть, такие «неатомные» миры где-то существуют, но в нашей Вселенной атомы устойчивы и потому, сделал вывод Эддингтон, никаких дополнительных «экстраизмерений» в ней нет. Говоря словами одного из авторов шестнадцатой страницы «Литературной газеты», жизнь такова, какова она есть и больше никакова!

И тем не менее это все же не означает, что в нашем мире нет четвертого измерения. Оно может открываться лишь глубоко в микромире, куда мы пока еще не можем заглянуть с помощью наших приборов. Например, если трехмерный мир имеет микроскопические отростки-ручки, простирающиеся в четвертое и следующие экстраизмерения. Когда речь идет об очень большом и очень малом, следует быть готовым ко всяким неожиданностям. Компасом здесь служит лишь -последовательность и непротиворечивость теории. И, конечно, знаменитая «бритва Оккама» — не вводить сущностей сверх необходимого.

Трудность с лишними пространственными измерениями была главной причиной подозрительного отношения физиков к идее Калуцы. Первую серьезную попытку справиться с ней предпринял шведский теоретик Оскар Клейн. По его мнению, четвертое пространственное измерение, постулированное Калуцей, существует реально и не ощущается нами лишь потому, что мир в этом направлении имеет микроскопически малый радиус, то есть представляет собой крошечную замкнутую окружность. Если бы мы могли двигаться в этом направлении, мы бы сразу же вернулись в исходную точку.

Клейн привел аналогию с водопроводной трубой. Издали она кажется одномерной линией, а вблизи мы видим еще два ее измерения. Вот так и с нашим миром. По трем направлениям он огромный расширяющийся с течением времени шар (это следует из «взрывной теории» фридмана и из астрофизических наблюдений), а по четвертому — окружность с радиусом порядка 10-33 сантиметра. В теории Калуцы — Клейна этот радиус связан с массами частиц. Чтобы они получались такими, какими наблюдаются на опыте, радиус должен быть десятичной дробью с тридцатью тремя нулями. Чтобы получить такую величину, радиус протона надо уменьшить в миллиард миллиардов раз, а потом сжать еще в сто раз!

Из расчетов Клейна следовало, что электрический заряд — это угловой момент в четвертом измерении. В более поздних многомерных вариантах теории, учитывающих объединение электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий, квантование многомерного углового момента дает не только величину электрического заряда, но и значение странности, квартового «цвета» и все другие характеристики частиц. Чрезвычайно плодотворная и многообещающая теория!

Только вот как объяснить, почему стали большими именно три известных нам измерения, а остальные «замерзли» — остались компактными и не расширяются? Что нарушило равноправность пространственных осей и расщепило их на две группы? В теоретической физике развилось целое направление, изучающее различные «механизмы компактификации» (микроскопического сворачивания) пространственных измерений. Но вопрос до сих пор не имеет убедительного ответа и остается проблемой.


Тысяча и одна теория супергравитации

Хотя мысль о высших пространственных измерениях — неподтвержденная экспериментом гипотеза, в глазах физиков она выглядит весьма убедительной. Она обещает отрубить головы дракону бесконечностей, как нить Ариадны ведет физиков к последовательной и самосогласованной теории вещества и поля. Трудно думать, что столь плодотворная идея — всего лишь временная теоретическая химера, Один из ведущих специалистов в этой области заметил, что сегодня все шоссе и тропинки в теорфизике ведут к многомерию!

Как уже говорилось, для объединения четырех взаимодействий нужно не менее шести новых направлений в пространстве. С другой стороны, исследования, основанные на теории симметрий Галуа, показали, что в пространствах с числом дополнительных измерений, большим семи, не удается удовлетворить требованиям фермион-бозонной симметрии. И остаются всего только две возможности — десяти- и одиннадцатимерное пространство-время. Тем не менее до однозначности здесь еще далеко. Структура многомерных пространств чрезвычайно сложна, и дополнительные шесть или семь степеней свободы можно «упаковать» в ультрамалом объеме множеством способов. И каждый способ — новая теория со своими геометрическими и физическими особенностями.

В последние годы тщательно изучался один из самых простейших вариантов — одиннадцатимерная вселенная, экстраизмерения которой образуют семимерный аналог сферы — семисферу. По сравнению с обычной сферой она обладает дополнительными свойствами симметрии, которые можно сопоставить передающим взаимодействие калибровочным полям. (Как подробно объяснялось в предыдущей статье, для каждого типа симметрии есть особое «калибровочное поле», с помощью которого можно отличать одни симметричные состояния от других.) К сожалению, этот вариант оказался неудачным. Пространство-время, остающееся после микроскручивания семи экстраизмерений, существенно отличается по своим свойствам от окружающего нас мира. Из астрофизических наблюдений мы знаем, что наша Вселенная почти плоская, а трехмерный остаток одиннадцатимерной вселенной получается сильно искривленным. В нем равноправно представлены частицы с разными направлениями спинов. Например, есть нейтрино со спином вдоль направления скорости и в обратном направлении, а в нашем мире существуют лишь нейтрино с обратным направлением спина.

Что поделаешь… Как говорил Гете, некоторым мыслям уготована судьба пешек в шахматной игре — они гибнут, открывая дорогу другим фигурам!

Сегодня свои надежды физики связывают с теорией десятимерной вселенной. Микропространство, в которое сворачиваются ее экстраизмерения, не такое симметричное, как в одиннадцатимерном случае, зато оно выбирается не произвольно, а на основе новой физической гипотезы о «хромосомном» строении материи в области ультрамалых масштабов.


«Хромосомы мира» — суперстринги

Заряженный конденсатор — это две металлические пластины и слой электрических силовых линий между ними. Если пластины раздвинуть на расстояние, много большее их размеров, слой превратится в жгут силовых линий. Он обладает определенной упругостью, и его можно назвать электрической полевой струной. Подобная же магнитная струна образуется между двумя намагниченными шариками. С помощью мелких железных опилок ее можно сделать видимой и убедиться в том, что, будучи отклоненной в сторону, она упруго восстанавливает свою форму.

Размеры элементарных частиц в тысячи раз больше размеров составляющих их кварков, поэтому между кварками тоже натягиваются струны — струны глюонного поля. Их можно заметить в столкновениях частиц. Когда в результате удара связанные струнами кварки разлетаются в стороны, струны натягиваются и рвутся, порождая узкие линии (струи) мезонов, которые хорошо видны на опыте. Образование полевых струн — весьма распространенное явление в мире элементарных частиц.

В середине семидесятых годов физики пришли к мысли о том, что если в природе существуют еще более мелкие объекты, чем глюоны и кварки, то они тоже должны быть связаны струнами, которые не дают им разойтись на большие расстояния и делают их, подобно кваркам и глюонам, вечными пленниками, но только на значительно меньших расстояниях — где-то глубоко внутри самих кварков и глюонов. Их стали называть стрингами («стринг» — по-английски струна). Вскоре выяснилось, что предположение о концевых супермалых частичках необязательно, жгуты «натянутого» поля могут существовать и без них, сами по себе — как независимые «хромосомы мира».

Стринги могут разрываться и слипаться, рождая дочерние и внучатые стринги. При этом образуются замкнутые струнные кольца и более сложные переплетающиеся фигуры.

Стринги — объекты с очень сложной геометрией. Но самое важное состоит в том, что, подобно тому, как это происходит со струной гитары, в них могут возбуждаться колебания — различные полевые «обертоны». И так же, как звуковые волны, эти, «обертоны» отделяются от колеблющейся струны и распространяются в виде волн в окружающем вакууме. Каждая несет с собой квант энергии, порцию электрического заряда, странности и других свойств — в общем, ведет себя, как элементарная частица.

Набор возбужденных струн звучит, как целый оркестр, заполняя вакуум каскадом «звуков«-частиц. Глубоко в микромире, в области универсального взаимодействия, все они — равноправные состояния одного и того же супермультиплета, а на больших расстояниях, обрастая «шубами» испускаемых ими виртуальных частиц, становятся кварками, гравитонами, нейтрино и другими объектами.

Чтобы передать в испускаемых ими «обертонах» все многообразие свойств элементарных частиц, стринги должны вибрировать в многомерном пространстве — сразу по многим направлениям. С помощью метода Калуцы — Клейна можно узнать, сколько для этого нужно новых измерений, Оказывается, ровно шесть, то есть стринги «живут» в десятимерной вселенной. Ее макроскопическая четырехмерная часть почти плоская и обладает другими нужными свойствами. Это очень вдохновляет физиков, хотя механизм микроскопического скручивания шести лишних степеней свободы по-прежнему остается проблемой.

В строгой теории картина выглядит, конечно, значительно сложнее, но нам сейчас важно понять ее в грубых мазках.

Интересно, что поначалу большинство физиков встретили новую теорию с недоверием. Избавив их от бесконечностей, она принесла с собой другой страшный порок, в ней появились тахионы и духи. Тахионы — это частицы, движущиеся со скоростями, большими скорости света. Таких частиц в опыте нет. А если бы они были и, как предсказывала новая теория, могли разлетаться на большие расстояния, это порождало бы массу поразительных явлений, которые никогда не наблюдаются3. Еще хуже духи. Так физики называют явления, происходящие с отрицательной вероятностью. Когда говорят, что вероятность обнаружить частицу — 30 процентов, что означает вероятность «минус 30 процентов»? Может, что-то и означает, но физики стараются избегать теорий с такими величинами.

Однако, если рассматривать десятимерную вселенную и предположить, что бозон-фермионная суперсимметрия (равноправие частиц с целыми и полуцелыми спинами) действует на очень малых расстояниях, то ни тахионов, ни духов не возникает.

Ни бесконечностей, ни тахионов, ни духов. Десятимерная вселенная опять оказывается самой лучшей!

Стринги со свойствами суперсимметрии называют супер-стрингами («суперструнами»). Они «живут» и взаимодействуют в пространстве, где двадцать сторон света (считая, что у временной оси тоже две стороны — прошлое и будущее). Каковы геометрические особенности этих «сторон», какие аналогии можно найти им в привычном нам мире длин и длительности? Здесь есть над чем подумать физикам и философам.

Что касается размеров самих суперструн, то расчеты приводят к выводу: их длина в «нашей» трехмерной части пространства около 10-33 сантиметра. На таких ультрамалых расстояниях пространство и время становятся дискретными, состоящими из кубиков-квантов. Меньших интервалов в природе, по-видимому, вообще не бывает. Там ворота в другие измерения, но такие крохотные, что пройти через них в новый мир будет потруднее, чем верблюду пролезть через игольное ушко!

Хотя вопросов тут пока больше, чем ответов, большинство физиков уверены, что суперстринги — будущее их науки. Когда построение теории закончится, ее по праву можно будет назвать «Всеобщей теорией известных нам видов материи». Но и тогда в ней останутся нерешенные проблемы. В математической логике есть теорема: в любой достаточно сложной теории есть вопросы, на которые она сама ответить не может; для этого нужна еще более общая теория. И наиболее нетерпеливые и дальновидные ученые уже сегодня пытаются рассмотреть контуры «сверхтеории» послезавтрашнего дня.


Математическая фантастика

Несколько тысячелетий назад математика была очень конкретной наукой, занимавшейся решением задач, связанных с непосредственной деятельностью людей: измерением расстояний, площадей, денежных расчетов и тому подобным. Новые практические задачи стимулировали изобретение необходимых для их решения математических методов, а они в силу логики своего внутреннего развития уводили науку в область все большей и большей абстракции. Наступило время, когда многие разделы математики, фигурально выражаясь, стали похожи на модельеров-портных, которые придумывают экзотические наряди и шьют их ради собственного удовольствия. Некоторые из этих нарядов пришлись бы впору разве что Змею Горынычу или каким-то еще более чудовищным монстрам. Но зато те, что подходят людям, делают их во сто крат сильнее.

Физика значительно дольше пребывала в состоянии «чисто практической науки», способной проверить на опыте все свои теоретические построения. Однако эксперимент становится все более сложным и дорогостоящим, и физикам все чаще приходится зондировать природу с помощью формул. Для этого выдвигаются гипотезы, которые обобщают уже известные физические законы, а следствия их анализируются чисто теоретически с помощью изощренной математики. Таким образом удается изучать объекты и свойстве, которые без формул мы просто не в состоянии себе представить, — многомерные миры сразу с несколькими временами, текущими в «разных направлениях», соседствующие в пространстве области с различной пустотой-вакуумом, спонтанное образование в них «пузырей» с новыми измерениями, когда как бы из ничего, из безразмерной точки, рожаются целые вселенные, и так далее. Вслед за коллегами-математиками физики тоже становятся похожими на экстравагантных портных, изобретающих диковинные платья для не менее удивительных форм материи.

Внешне это выглядит чем-то вроде «математической фантастики». Казалось бы, не имеющие никакой связи с реальным миром, математические грезы физиков-терретиков напоминают «кибернетические сказки» Станислава Лема. Однако это далеко не так. Конечно, не все «сумасшедшие» идеи теоретиков обязательно реализуются в природе. Но понять, почему она предпочла пойти другим путем, тоже очень важно. Это может дать ключ к открытию новых фундаментальных законов.

Изучение теоретических конструкций играет роль глубокой разведки в область невозможного. Оно подготавливает наш ум к восприятию новых образов и понятий, к которым в будущем могут привести нас эксперименты с частицами и астрофизические наблюдения.

Хотя мы часто говорим о смелости научной мысли и беспредельном полете фантазии, наши идеи, даже самые фантастические, по существу не слишком уж далеко выходят за пределы привычного нам мира. Это проявляется и в теоретической физике, несмотря на всю необычность ее современных представлений. Например, многомерные миры в каких-то отношениях мыслятся как нечто весьма похожее на нашу четырехмерную Вселенную, только с большим числом координат. В своей недавней статье американский физик Стивен Вайнберг иронически заметил, что такие представления сродни уверенности в том, что при любом контакте с космическим разумом мы встретим если не зеленых человечков, то что-нибудь похожее на жука, осьминога или какое-либо другое земное существо.

Высшие размерности могут быть устроены совсем не так, как наш мир. Откуда известно, что там непременно должны быть метрические свойства, подобные нашим длине и углу? Почему не быть дробной размерности или миров, в которых число координат изменяется с течением одного или нескольких времен? В многомерии могут реализоваться значительно более сложные геометрии, чем наша, а следовательно, и совершенно другая физика. Какая? Чтобы ответить на этот вопрос, как раз и нужна «математическая фантастика». Как любил повторять Бернард Шоу, всегда следует помнить, что многие великие истины были сначала кощунством!

суперсимметрия и супергравитация

Каждая открытая ранее симметрия знаменовала важный этап в развитии науки. И хотя ученые понимают симметрию достаточно широко, их представления часто удавалось удачно проиллюстрировать.

Теперь в обиход науки входит новое понятие, увенчивающее поиски более общей симметрии, означающей неизменность физических законов при особой перестановке частиц. Это понятие — суперсимметрия — завоевывает сегодня умы многих исследователей, порождая цепную реакцию плодотворных и поразительных идей, но также увлекает и художников, стремящихся своими средствами воплотить мир всеобщей симметрии.

Созданная семьдесят лет назад общая теория относительности в течение долгого времени оставалась самым величественным и сложным построением теоретической физики. Казалось, человеческая мысль достигла предельных высот, с которых можно обозревать мир от первых мгновений его жизни и до невообразимо далеких времен, когда он превратится в рой разлетающихся элементарных частиц. Расширяющееся во все стороны, «распухающее» пространство с провалами «черных дыр«… космические миры, спрятавшиеся внутри микрочастиц… области, в которых замирает время и секунда превращается в миллиарды миллиардов лет… толстые книги, заполненные вязью сложнейших математических формул1… Казалось, куда уж дальше! И тем не менее в последние годы физики построили еще более грандиозное здание супергравитационной теории («сверхобщей теории относительности»), внутри которого старая теория, Эйнштейна занимает лишь один из множества залов.

Что же это за «сверхтеория»? Какие идеи лежат в ее основе? В свое время идеи Эйнштейна и его предтечи Лобачевского, Бойаи и Римана потрясли фундамент научных представлений об окружающем нас мире. Какими же удивительными должны быть выводы новой, более глубокой и общей теории! Недаром в ней так часто встречается приставка «супер«…


Самое главное в физике

В своей книге «Этюды о симметрии» американский физик-теоретик Вигнер все наши знания по физике разделил на три уровня. Первый — сведения о различных явлениях, второй — объединяющие их законы и, наконец, третий, высший уровень — симметрии, которые устанавливают связи между самими законами.

Правда, заметить симметрию очень не просто. Различные второстепенные детали искажают ее до неузнаваемости. В этом смысле наш мир похож на Королевство кривых зеркал, и, чтобы выправить деформацию картины, физикам приходится разгадывать множество ребусов и загадок. Да и в разглаженной, выпрямленной картине симметрия проявляется часто в весьма непривычных формах.

Когда произносят слово «симметрия», обычно сразу же приходит на ум отражение в зеркале или симметрии узорчатых хрупких снежинок. Физики понимают симметрию более широко — как неизменность (инвариантность, если пользоваться математическим языком) свойств материальной системы и происходящих в ней взаимодействий при изменении каких-то ее параметров. Можно говорить, например, о симметрии по отношению к пространственным сдвигам, о симметрии всех явлений природы при замене частиц на античастицы, о симметричности свойств частиц по отношению к какому-то типу взаимодействий и так далее.

Так вот, Вигнер считает, что симметрия — это самое главное, что есть в физике. И с ним нельзя не согласиться. Почему? Прежде всего потому, что симметрии связаны с законами сохранения. В физике есть теорема о том, что каждой из них обязательно сопутствует некоторая сохраняющаяся величина. Так, если все свойства системы остаются неизменными при вращении, должен сохраняться ее угловой момент (момент количества движения). Симметрии в свойствах элементарных частиц связаны с законами сохранения электрического заряда, странности и других характеристик. У физиков есть удобные способы находить такие сохраняющиеся величины.

Законы сохранения устанавливают ограничения на возможные движения системы и происходящие в ней процессы. Их знание чрезвычайно важно для понимания ее свойств.

Образно говоря, симметрии и законы сохранения выполняют роль железного каркаса, на котором держится здание физической теории.

Но есть еще одна причина, почему физики придают особое значение симметриям.

Свою теорию симметрии молодой французский математик Эварист Галуа записал в ночь перед роковой дуэлью. Раненный на ней, он умер, не приходя в сознание, а обессмертившая его имя теория лежит в фундаменте современной физики силовых полей и элементарных частиц. Если известна симметрия каких-либо их свойств, то формулы Галуа позволяют объединить частицы в замкнутые семейства-мультиплеты, члены которых при преобразовании симметрии переходят друг в друга. Каждый такой мультиплет можно считать одной и той же частицей в различных своих состояниях. Например, мезоны n+, n-, n0 — семейство частиц, симметричных по отношению к изменению («вращению») заряда. Такая же симметрия у четырех дельта-частиц d++, d+, d0 и d-, образующихся при поглощении n-мезона протоном или нейтроном. Это d-мультиплет.

А главное, теория Галуа позволяет перечислить сразу все мультиплеты с данной симметрией. В том числе и те, которые еще не открыты на опыте. Трудно переоценить пользу такой теории! Это похоже на то, как если бы, плутая в Королевстве кривых зеркал, мы вдруг нашли волшебные очки, и прихотливо изогнутый, деформированный мир приобрел бы для нас четкие формы.

Для каждого типа симметрии формулы Галуа устанавливают строго упорядоченный набор мультиплетов — от простейших с небольшим числом членов до сложных, многокомпонентных. Каждому типу симметрии соответствует свой собственный набор — своя систематика частиц. Объединяясь, они образуют все более детальную и сложную «периодическую таблицу элементарных частиц».

Открытие каждой новой симметрии — важное событие в физике, порождающее лавину экспериментальных и теоретических исследований. Это поворотные пункты в развитии физической науки, когда она получает в свое распоряжение карту нового района Страны неизвестного.

Но чтобы пользоваться этой картой, сначала нужно ее «прокалибровать» — определить на ней масштабы расстояний и высот местности.


Калибровочные поля

Представим себе, что магазин получил много карт одной и той же местности. Карты разной величины — и большие и маленькие, но все они изображают одну и ту же местность (имеют одинаковый рисунок) и с точки зрения геометрии совершенно одинаковы. Однако их оценка сразу изменится, когда в магазин войдет покупатель, — каждая картина сразу приобретает дополнительный признак: удобная или неудобная. Симметрия системы мгновенно разрушается. В мире элементарных частиц роль привередливого покупателя играет поле. Оно по-разному взаимодействует с симметричными состояниями частиц и как бы окрашивает их в разные цвета. Например, если бы не было электромагнитного поля, то нельзя было бы сказать, какой из трех n-мезонов — n-, какой — n+, а какой — нейтральный n0. Физики говорят, что электромагнитное поле калибрует эти частицы. Оно позволяет также установить, какая из двух симметричных частиц — отрицательно заряженный электрон, а какая — положительный позитрон. При этом в разных областях пространства и времени калибровка может быть своя собственная — нельзя же. Требовать, чтобы во всей Вселенной и во все времена использовали одни и те же единицы измерений, ведь и сегодня в некоторых странах предпочитают дюймы и футы сантиметрам и метрам! Фигурально выражаясь, поле — это когда сразу много «покупателей», в каждой точке пространства и времени свой покупатель со своим собственным вкусом.

Любой из шести известных нам сегодня кварков («суперэлементарных кирпичиков», из которых «сделаны» протон, нейтрон и другие элементарные частицы) тоже представляет собой семейство трех совершенно равноправных, симметричных между собой частиц. Калибрует их открытое пару десятков лет назад, действующее на очень малых расстояниях глюонное поле2. Оно по-разному «чувствует» компоненты кваркового триплета и «окрашивает» их в разные цвета. Часто так и говорят: красные, синие и желтые кварки.

Кварк, глюон, цвет, калибровка — масса новых терминов, которые читателю на первых порах, наверное, все равно что ухабы и колдобины! Помню, когда я однажды неосторожно отдал печатать статью несведущей в физике, но аккуратной машинистке, она везде слово «нуклон» переправила на «пуклон», а фразу «матрица Гейзенберга, определенная на решетке омега» перепечатала как «решетка омега матраца Гейзенберга» и сердито заметила на полях: «Неграмотно!» Что делать, к новым понятиям и терминам нужно привыкнуть!

Для каждой симметрии есть свое калибровочное поле. Физики умеют однозначно предсказывать его свойства. В частности, поле глюонов было изучено теоретически задолго до того, как его кванты-глюоиы (точнее, образующиеся при их распадах струи быстрых мезонов) были обнаружены в опытах.

Четыреста лет назад Галилео Галилей открыл замечательную симметрию двух систем координат — неподвижной и равномерно движущейся вдоль прямой линии. Физические процессы протекают в них совершенно одинаково. Находясь внутри закрытой кареты, никакими опытами нельзя установить, стоит она на месте или равномерно движется. Полная симметрия. Галилей установил ее для небольших скоростей и только для механических процессов. Других возможностей у него не было. В начале нашего века Лоренц, Пуанкаре и Эйнштейн доказали, что она сохраняется при любых скоростях, вплоть до самых больших, близких к скорости света, и не только для механических, но вообще для любых физических процессов. С помощью разработанных в теоретической физике правил для этой симметрии можно найти свое калибровочное поле. Оказывается, эту роль выполняет гравитация!

Первым это понял японский физик Утияма. Выведенные им уравнения поля, калибрующего (различающего) движения с разными скоростями, в точности совпадали с гравитационными уравнениями общей теории относительности. Другими словами, общую теорию относительности можно строить двумя путями: исходя из физических соображений о свойствах гравитации, как это сделал семьдесят лет назад Эйнштейн, или основываясь на законах симметрии.

Второй путь позволяет продвинуться еще дальше — если найти более общую, симметрию. Тогда калибрующее ее поле будет подчиняться какой-то сверхобщей теории относительности.

Теория как бы подсказывает путь ее развития. Дело «за малым» — нужно открыть еще одну симметрию, только такую общую, чтобы она охватывала все известные нам виды материи.

И физики ее открыли. Точнее, предположили — пока это гипотеза. Чтобы ее понять, придется сначала познакомиться с особенностями двух классов частиц — спиновых и бесспиновых.


Бозоны и фермионы

Опыт убеждает нас в том, что многие элементарные частицы похожи на маленькие безостановочно вращающиеся волчки. Можно думать, что это связано с какими-то круговыми, вращательными движениями в недрах частиц. Что-то вроде «широтных» течений или «сейсмических» волн в плотных зернышках кварков, электронов и других суперэлементарных частиц. Впрочем, привычные нам наглядные образы могут лишь очень отдаленно передавать суть явлений, происходящих на столь малых расстояниях…

Но как бы там ни было, квантовые законы, которым подчиняются микропроцессы, разрешают передачу лишь дискретных порций энергии, поэтому «вращательное» движение внутри частиц тоже происходит не с любыми, а только лишь с некоторыми дискретными угловыми моментами. Их называют спинами частиц.

Если выбрать соответствующие единицы измерений (какие — для нас сейчас не важно), то спины принимают целые и полуцелые значения: О, 1, 2… и 1/2, 2/3… Частицы с целым спином называются бозонами, с полуцелым — фермионами, по именам индийского теоретика Сатиандра Бозе и итальянского физика Энрико Ферми, которые первыми стали изучать специфические особенности этих двух видов частиц (читателю придется запомнить еще два новых термина). Два класса — подобно тому, как в зоологии есть класс птиц и класс млекопитающих.

К бозонам принадлежат глюоны, частица света фотон, квант гравитационного поля гравитон, многие типы мезонов. В отряд фермионов входят кварки, электрон, нейтрино, протон с нейтроном и большинство других тяжелых частиц. Нетрудно заметить, что эти два отряда частиц играют совершенно различную роль в строении вещества. Фермионы — это «кирпичики», из которых складывается вещество, а бозоны, как правило, — кванты связывающих их калибровочных полей, так сказать, частички «силового цемента». Свойства бозонов и фермионов настолько различны, что физики долгое время были уверены в том, что это — принципиально различные частички материи.

Первые подозрения в скрытом родстве бозонов и фермионов возникли у теоретиков. Уж очень сходным был математический аппарат, описывающий эти два типа частиц! Да и вообще, если за единицу измерения взять спин, равный половине, то у бозонов будут четные целые спины, у фермионов — нечетные целые. Принципиальной разницы нет. Но почему же тогда природа разделила их непроницаемой стеной? Ведь на фоне разнообразных взаимопревращений частиц, столь характерных для микромира, фермионы всегда остаются фермионами, а бозоны — бозонами! В чем тут дело?

Сомнения усилились после открытия глюонов. Хотя это типичные бозоны и выполняют роль клея в кварковых структурах (само их название говорит об этом), они вместе с тем могут сами рождать новые глюоны, которые «склеивают» их между собой. Получается, что четкой границы между свойствами бозонных и фермионных частиц, между «веществом» и «клеем», все же нет. В этом отношении глюон — такое же удивительное создание природы, как, например, утконос, который несет яйца подобно утке и вместе с тем, как нутрия или бобер, выкармливает детенышей молоком.

А может, дело просто в том, что внутренние структуры, ответственные за величину спинов, очень жесткие и, чтобы их разрушить и превратить бозоны в фермионы или наоборот, нужны чрезвычайно высокие энергии? И тогда, возможно, обнаружится, что бозоны и фермионы действительно родственники, входящие в состав единых «супермультиплетов», — не зря их спины стоят в общем ряду: 1, 2, З…


Суперсимметрия

К идее бозон-фермионного родства харьковский теоретик Д. В. Волков и его сотрудники пришли, анализируя уравнения, которым подчиняются эти частицы. Они придумали, как записать эти уравнения в виде, симметричном для целых и полуцелых спинов. А если есть симметрия, то стандартные методы теории Галуа позволяют рассчитать соответствующие мультиплеты: как говорится, это уже дело техники.

Практически одновременно к этой идее пришли и другие физики. В Москве, в Физическом институте имени П. Н. Лебедева, ее разрабатывал Ю. Ф. Гольфанд, в Женеве, в Европейском центре ядерных исследований, И. Вейс и Б. Зумино вывели уравнения и изучили свойства соответствующего этой симметрии калибровочного поля. В современном мире, где происходит интенсивный обмен информацией, идеи витают в воздухе!

Новая симметрия получила название суперсимметрии. Она утверждает, что при перестановке бозонных и фермионных частиц физические законы должны оставаться неизменными. Это как бы зеркальное отражение природы, при котором фермионы превращаются в бозоны, а бозоны — в фермионы.

Отсюда сразу же следует, что у каждого бозона должен быть партнер — фермион, и наоборот. Наряду с известными нам кварками-фермионами в природе должны быть еще кварки-бозоны и целая россыпь состоящих из них еще не открытых элементарных частиц.

У электрона, позитрона, нейтрино также должны быть партнеры — бозоны. Еще не открытый на опыте партнер, его называют фотино, есть и у частицы света фотона. Это квант «спинорного света».

Словом, все частицы в природе «ходят» парами, как верные супруги. Один их них — легкая частица, иногда даже «бестелесная», как фотон или нейтрино, второй — очень тяжелый. Например, бозонный электрон весит по крайней мере в сорок тысяч раз больше обычного электрона. Не меньшая масса у бозонного нейтрино и у фотино. К таким выводам приводят расчеты, а главное — эксперимент: если бы частицы были легкими, для их рождения в ядерных реакциях требовалось бы меньше энергии, и они давно были бы обнаружены.

Некоторые суперсимметричные партнеры могут быть в миллиарды и даже в миллиарды миллиардов раз тяжелее протона. Ни космические лучи, ни один из действующих ускорителей не обладает достаточной энергией, чтобы породить такие тяжелые крупинки материи. На очень короткое после «рождения» нашей Вселенной, когда ее температура была фантастически велика. А потом, по мере спада «вселенского жара», частицы различных сортов стали взаимодействовать по-разному, каждая из них оделась в свою собственную специфическую по составу и массе «шубу» из испускаемых и быстро поглощаемых внутренних частиц. Вот тогда массы частиц-партнеров и стали различными. Это напоминает подготовку к столу сублимированных ягод. Освобожденная от герметической упаковки горстка одинаковых по виду сморщенных комочков быстро набирает влагу на мокром полотенце и превращается в горку разноцветных, различных по величине ягод.

В глазах физиков идея суперсимметрии, когда заколдованное волшебницей природой Королевство кривых зеркал превращается в царство всеобщего равенства и симметрии, выглядит чрезвычайно привлекательной и многообещающей. Однако пока это только гипотеза. Чтобы она стала доказанным фактом, нужно открыть хотя бы некоторые из предсказанных ею частиц, например бозонные кварки или суперпартнеров электрона и нейтрино. Тем не менее это не мешает физикам использовать идею суперсимметрии в своих теоретических исследованиях, и в первую очередь — для построения квантовой теории тяготения.


Гравитон и гравитино

Гравитон — квант поля тяготения. Если верна гипотеза суперсимметрии, у него тоже есть партнер — гравитино. Это квант калибровочного поля, различающего фермионные и бозонные частицы. Вместе с гравитоном он образует семейство двух гравичастиц-братьев. У бозона-гравитона спин равен двум, у фермиона-гравитино — трем вторым. Гравитон подобен фотону — «бестелесная» частица, всегда движущаяся со скоростью света. Масса гравитино точно неизвестна, но по оценкам, по-видимому, раз в сто больше протонной, то есть не меньше, чем у ядра серебра, поэтому гравитино рождается на очень малых расстояниях, меньших тысячной диаметра протона. Под его влиянием поле тяготения приобретает там совершенно новые черты — становится супергравитацией. Теория Эйнштейна для нее уже непригодна. Здесь нужна новая теория, объединяющая квантовую механику, идею суперсимметрии и общую теорию относительности. Она и была создана усилиями физиков многих стран.

Изучение супергравитации еще только начинается. Главное препятствие — отсутствие экспериментальных данных. Некоторые косвенные сведения дает лишь космология. Эволюция Вселенной в ранний период ее жизни, когда она представляла собой «суп» из быстро рождающихся, распадающихся и взаимопревращающихся частиц, должна была зависеть от свойств гравитино. Сравнивая различные теоретические «сценарии» развития Вселенной с астрофизическими наблюдениями, можно сделать некоторые грубые оценки.

Впрочем, супергравитация — не исключение, экспериментальный голод испытывает и теория Эйнштейна. За семьдесят лет ее существования удалось найти всего лишь несколько качественно различных явлений, в которых можно проверить ее выводы. Уж очень трудно экспериментировать с гравитационными взаимодействиями! В исследовании их свойств пока можно рассчитывать в основном лишь на теорию. Для этого физикам приходится изучать и сравнивать различные ее варианты, отбирая те, которые используют меньшее число предположений и в то же время более последовательны и самосогласованы. Это похоже на разгадывание кроссворда: хотя для каждой колонки или строки пустых клеток можно найти несколько подходящих слов, их взаиморасположения устраняют произвол, и в целом получается стройная симметричная фигура.

Что и говорить, путь не из легких! Но другого пока нет. Самый простой вариант «сверхобщей теории относительности» имеет дело с супергравитационным полем, состоящим из смеси двух компонентов — гравитонной и гравитинной. И никаких других частиц. Чистая супергравитация. На малых расстояниях обе компоненты равноправны и перепутаны, а на больших остается лишь привычная нам гравитационная; гравитинная компонента вымирает.

Однако даже в этом простейшем варианте новая теория чрезвычайно сложна математически. Эйнштейн в шутку как-то заметил, что с тех пор, как на его теорию навалились математики, он сам перестал ее понимать. Но по сравнению с теорией супергравитации общая теория относительности — легкое чтение! Новая теория использует не только обычные, известные нам из арифметики числа, но и так называемые грассмановы числа, произведение которых зависит от порядка сомножителей. (Вот уж когда действительно дважды два не 'всегда четыре!) В ней находит применение весь аппарат современной дифференциальной геометрии и самые абстрактные разделы теории симметрий (математики называют ее теорией групп). Как шутят иногда сами физики, через дебри ее формул не пробьется даже солдат со шпагой!

Можно было бы думать, что сегодня, а по-видимому, и в обозримом будущем, супергравитационная теория будет иметь лишь «академическое значение», ведь когда еще мы доберемся до ультрамалых расстояний, где гравитино дает заметный вклад! Однако у этой теории есть свойство, которое, когда его обнаружили, стало настоящей сенсацией и буквально приковало к себе внимание физиков.

Чтобы уяснить, в чем тут дело, перенесемся на шестьдесят лет назад, к концу двадцатых годов, когда только что созданная квантовая механика находила все новые и новые экспериментальные подтверждения, а физики были полны вдохновения и оптимизма.


Демон бесконечностей

Двое теоретиков, немец Вернер Гейзенберг и швейцарец Вольфганг Паули, применили идеи новой — квантовой — теории к электромагнитному полю. Теория получилась удивительно элегантной и позволила рассчитать много новых эффектов. Квантовая физика торжествовала еще одну победу. Казалось, удалось создать единую теорию вещества и поля, которая с высокой точностью описывает все явления микромира. И вот тут вдруг выяснилось, что для массы электрона, его электрического заряда и ряда других связанных с ними величин новая теория дает физически бессмысленные бесконечные значения! Говорят, что Паули сначала просто отказался этому поверить, посчитав грубой ошибкой. Но физики вылавливали одну бесконечность за другой. А главное — все попытки устранить их заканчивались неудачей. Получались выражения, зависящие от выбора системы координат, то есть от способа расчета. Устраняли бесконечность, получали взамен неоднозначность.

С именем знаменитого физика-теоретика Паули связано много анекдотов и забавных историй. Его коллеги шутили, что с появлением Паули испуганные приборы и аппараты обнаруживали новые эффекты или попросту ломались. Портился даже математический аппарат, поэтому, если бы Паули не касался основ квантовой электродинамики, там не было бы бесконечностей!

Как бы там ни было, но проблема бесконечностей стала проклятием квантовой теории. К каким только математическим трюкам и «обрядам» не прибегали физики! Все напрасно! Демона выгоняли в дверь, он возвращался в окно.

В таком противоречивом, противоестественном состоянии квантовая физика жила более полувека. Она умела с астрономической точностью, в некоторых случаях до триллионных долей процента, рассчитывать строение атомов и молекул, точно предсказывать вероятности различных процессов с элементарными частицами и вместе с тем была буквально нафарширована бесконечностями.

Особенно «злые» бесконечности возникали при квантовании гравитационного поля. В электродинамике можно было схитрить: заменить бесконечные расчетные значения масс и зарядов на конечные, взятые из опыта, тогда все бесконечности из теории исчезали. Конечно, нехорошо отказываться от расчета таких важных физических величин, как заряды и массы, но зато все другие можно было вычислить с огромной точностью. К сожалению, в гравитационной теории и этого нельзя сделать: бесконечных величин там слишком много, и никакая замена не помогает. В течение многих лет положение выглядело совершенно безнадежным.

На помощь пришла суперсимметрия. Оказалось, что бесконечности, связанные с гравитино, в точности такие же, как для гравитона, но только с обратным знаком. Они компенсируют друг друга, и супергравитационная теория становится свободной от бесконечностей.

Это был выдающийся успех. Первая область квантовой физики, где злой дух бесконечностей был побежден и изгнан! Появилась реальная надежда создать непротиворечивую теорию элементарных частиц. Для этого к двум гравитационным компонентам нужно добавить другие поля-компоненты с тем, чтобы получился единый симметричный супермультиплет, как того требует теория Галуа. Физики надеялись, что бесконечности суперпартнеров всегда будут уничтожать друг друга.

Многокомпонентная теория объединила кванты всех четырех известных нам полей взаимодействий — гравитационного, электромагнитного, сильного ядерного и слабого, ответственного за распады частиц и атомных ядер. Все они оказались близкими родственниками. Кроме того, в супермультиплет на равных вошли кварки, электрон и другие частицы-«кирпичики». Получилась единая теория вещества и поля. О такой «всеобщей теории» мечтал еще Эйнштейн. Сорок лет, большую часть своей жизни, он потратил на изучение путей к ее построению.

Однако, как говорится, дьявол прячется в деталях, и, к глубокому огорчению физиков, более тщательные исследования показали, что часть бесконечностей все же осталась. Правда, расчетные величины устремлялись в бесконечность не так круто, как в старой теории, но, как горько шутили физики, с точки зрения конечного результата, это похоже на оправдания врача перед гробом пациента: мол, больной перед смертью кашлял, а это, бесспорно, обнадеживающий симптом!

Чтобы снять с физики проклятие бесконечностей, одной суперсимметрии недостаточно, нужны еще какие-то идеи. И вот тут был сделан еще один важный шаг — выдвинута гипотеза о том, что окружающий нас мир не исчерпывается тремя известными нам измерениями — длиной, шириной и высотой, — и в нем есть еще скрытые, не видимые нами пространственные измерения. Гравитация связана с кривизной четырехмерного пространства-времени, а с высшими измерениями связаны другие поля. С их помощью можно заглянуть в таинственный мир многомерия.

О том, каким образом физики пришли к этой поразительной идее и что из нее следует, речь пойдет в следующем номере журнала.


1 Об успехах, надеждах и трудностях общей теории относительности, о созданных с ее помощью теориях расширяющихся и сжимающихся миров, о первых секундах Вселенной и прогнозах ее дальнейшей судьбы можно прочитать в статьях автора в «Знание — сила», в № 9 за 1985 год и в № 1 за 1987 год.

2 Глюонное поле (от английского слова glue — клей) «склеивает» кварки внутри элементарных частиц подобно тому, как мезоиное поле скрепляет протоны и нейтроны в атомном ядре, а электромагнитное поле связывает электроны и ядро в атом.


Автор: И.С. Барашенков
Записан

Страниц: [1]   Вверх
  Печать  
 
Перейти в:  

Powered by MySQL Powered by PHP Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2006-2008, Simple Machines | Sitemap Valid XHTML 1.0! Valid CSS!